Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{1}{2} \cdot ((h - 6) (h)) = 416$

Bước 1

Trừ $416$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{1}{2} \cdot ((h - 6) (h)) - 416 = 0$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1}{2} \cdot (h \cdot h - 6 h) - 416 = 0$

Bước 2.2

Nhân $h$ với $h$ .

$\frac{1}{2} \cdot (h^{2} - 6 h) - 416 = 0$

Bước 2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1}{2} h^{2} + \frac{1}{2} (- 6 h) - 416 = 0$

Bước 2.4

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $h^{2}$ .

$\frac{h^{2}}{2} + \frac{1}{2} (- 6 h) - 416 = 0$

Bước 2.5

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 6 h$ .

$\frac{h^{2}}{2} + \frac{1}{2} (2 (- 3 h)) - 416 = 0$

Bước 2.5.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{h^{2}}{2} + \frac{1}{2} (2 (- 3 h)) - 416 = 0$

Bước 2.5.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{h^{2}}{2} - 3 h - 416 = 0$

Bước 3

Để viết $- 3 h$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{h^{2}}{2} - 3 h \cdot \frac{2}{2} - 416 = 0$

Bước 4

Kết hợp $- 3 h$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{h^{2}}{2} + \frac{- 3 h \cdot 2}{2} - 416 = 0$

Bước 5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{h^{2} - 3 h \cdot 2}{2} - 416 = 0$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $h$ ra ngoài $h^{2} - 3 h \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Đưa $h$ ra ngoài $h^{2}$ .

$\frac{h \cdot h - 3 h \cdot 2}{2} - 416 = 0$

Bước 6.1.2

Đưa $h$ ra ngoài $- 3 h \cdot 2$ .

$\frac{h \cdot h + h (- 3 \cdot 2)}{2} - 416 = 0$

Bước 6.1.3

Đưa $h$ ra ngoài $h \cdot h + h (- 3 \cdot 2)$ .

$\frac{h (h - 3 \cdot 2)}{2} - 416 = 0$

Bước 6.2

Nhân $- 3$ với $2$ .

$\frac{h (h - 6)}{2} - 416 = 0$

Bước 7

Để viết $- 416$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{h (h - 6)}{2} - 416 \cdot \frac{2}{2} = 0$

Bước 8

Kết hợp $- 416$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{h (h - 6)}{2} + \frac{- 416 \cdot 2}{2} = 0$

Bước 9

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{h (h - 6) - 416 \cdot 2}{2} = 0$

Bước 10

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{h \cdot h + h \cdot - 6 - 416 \cdot 2}{2} = 0$

Bước 10.2

Nhân $h$ với $h$ .

$\frac{h^{2} + h \cdot - 6 - 416 \cdot 2}{2} = 0$

Bước 10.3

Di chuyển $- 6$ sang phía bên trái của $h$ .

$\frac{h^{2} - 6 h - 416 \cdot 2}{2} = 0$

Bước 10.4

Nhân $- 416$ với $2$ .

$\frac{h^{2} - 6 h - 832}{2} = 0$

Bước 10.5

Phân tích $h^{2} - 6 h - 832$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.5.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 832$ và tổng của chúng là $- 6$ .

$- 32, 26$

Bước 10.5.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{(h - 32) (h + 26)}{2} = 0$

Bước 11

Cho tử bằng không.

$(h - 32) (h + 26) = 0$

Bước 12

Giải phương trình để tìm $h$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$h - 32 = 0$

$h + 26 = 0$

Bước 12.2

Đặt $h - 32$ bằng $0$ và giải tìm $h$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.2.1

Đặt $h - 32$ bằng với $0$ .

$h - 32 = 0$

Bước 12.2.2

Cộng $32$ cho cả hai vế của phương trình.

$h = 32$

Bước 12.3

Đặt $h + 26$ bằng $0$ và giải tìm $h$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.3.1

Đặt $h + 26$ bằng với $0$ .

$h + 26 = 0$

Bước 12.3.2

Trừ $26$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$h = - 26$

Bước 12.4

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $(h - 32) (h + 26) = 0$ đúng.

$h = 32, - 26$